Interessi composti in Futurama
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Nell'episodio 6 della prima stagione di Futurama Fry scopre di avere 4 miliardi di dollari grazie a mille anni di interessi bancari.
Una domanda sorge spontanea, la cifra è realistica (per quanto realistica possa essere la situazione)?
I dati a nostra disposizione sono:
- \( P \): La somma iniziale: 0.93$
- \( A \): La somma finale: 4.3 miliardi $
- \( r \): La media dei interessi: 0.0225%
- \( t \): Periodo circa 1000 anni
$$A = P \left( 1 + \frac{r}{n} \right)^{nt}$$
Possiamo eliminare n visto che calcoleremo la somma usando il tasso annuale e i anni pieni per il tempo (non credo sia il caso di stare a ipotizare il mese o la settimana esatta per il calolo)
$$A = P ( 1 + r)^{t}$$
$$ $4,283,508,449.71 = $0.93 ( 1 + 0.0225)^{1000}$$
Considerando che il tasso di interesse usato è una media e la cifra calcolata è minore di solo 20 milioni possiamo essere abbastanza sicuri del formula.
